Probabilistik Dasar

Eksperimen acak adalah suatu eksperimen yang hasilnya (outcome) bervariasi dan tidak dapat diprediksi bila eksperimen tersebut diulang di bawah kondisi yang sama.

Himpunan dari seluruh hasil (outcome) dalam eksperimen disebut ruang sampel dan disimbolkan dengan S .

Ruang sampel dapat berupa diskrit maupun kontinyu. Baik ruang sampel diskrit maupun kontinyu dapat memiliki batas maupun tidak terbatas.

Event didefinisikan sebagai hasil eksperimen dengan karakteristik tertentu yang merupakan himpunan bagian dari ruang sampel. Dua event yang mempunyai outcome yang tidak dapat terjadi secara bersamaan disebut mutually exclusive. Kumpulan event-event disebut collectively exhaustive jika dan hanya jika jumlah (union) dari himpunan event-event tersebut sama dengan ruang sampel.

Diagram venn kedua sifat himpunan tersebut adalah sebagai berikut :

mutually exclusive

mutually exclusive

mutually exclusive dan collectively exhaustive

mutually exclusive dan collectively exhaustive

Aksioma Probabilitas

Probabilitas merupakan bilangan yang ditugaskan pada event yang menunjukkan kemungkinan event tersebut terjadi bila suatu eksperimen acak dilakukan.

Diskusi Mengenai Pendidikan dan Dunia Kerja

Beberapa waktu belakangan ini saya menyibukkan diri dengan bergabung bersama tim asisten untuk program Penyelarasan Pendidikan dengan Dunia Kerja.

Bersama tim tersebut saya mendapat tugas untuk merevitalisasi website program Penyelarasan Pendidikan dengan Dunia Kerja. Selain tugas revitalisasi website, kami juga diminta untuk membuat suatu forum diskusi yang dapat menjadi media komunikasi dengan masyarakat. Untuk forum ini kami memanfaatkan media sosial facebook yang penggunanya (hampir) tidak terbatas pada usia, latar belakang pendidikan dan profesi.

Diharapkan forum diskusi tersebut dapat memberikan masukan yang dapat membantu pencapaian tujuan program Penyelarasan Pendidikan dengan Dunia Kerja yang salah satunya adalah menekan angka pengangguran.

Diskusi mengenai pendidikan dan dunia kerja dapat dilakukan di Page Penyelarasan Pendidikan dengan Dunia Kerja di facebook

Topik diskusi kali ini mengenai fungsi tracer study dalam peningkatan kinerja program Penyelarasan Pendidikan dengan Dunia Kerja.

Pemilik akun facebook dapat turut berpartisipasi dengan memberi masukan pada topik di sini

Beginilah Cara Yang Baik Untuk Membunuh

beberapa hari kencan dengan ubuntustudio memaksa saya untuk lebih dekat dengan terminal *jadi preman di terminal.ahahaha*

nah, saat sedang asik-asiknya install program, secara tiba-tiba dan tidak disengaja modem kena senggol sehingga koneksi terputus.

coba dial koneksi lagi, gagal. akhirnya cabut modem, modprobe usbserial, baru wvdial lagi. koneksi pun terbentuk.

saat hendak melanjutkan proses instalasi muncul pemberitahuan bahwa proses apt sedang dilakukan, intinya proses tersebut harus dimatikan terlebih dahulu baru bisa jalankan kembali (dalam hal ini meneruskan download dan instalasi).

ps aux | grep apt

untuk melihat ID proses apt yang sedang berjalan.

setelah dapat ID prosesnya, bunuh saja!

kill {ID_proses}

selesai, silakan lanjutkan instalasi menggunakan apt.

*tulisan ini ditulis dengan gaya bahasa dan pilihan kata yang ngawur

Variabel Acak Diskrit

  1. Fungsi Massa Probabilitas

    Dalam bahasan berikut, dikenalkan model probabilitas diskrit yang menugaskan bilangan antara 0 dan 1 untuk tiap outcome dari eksperimen. Model probabilitas untuk variabel acak diskrit X ini dideskripsikan sebagai fungsi massa probabilitas dalam range seluruh bilangan riil.Fungsi massa probabilitas (probability mass function– PMF) dari varabel acak X didefinisikan sebagai

    P_X (x) = P(X = x)

    Amati notasi yang digunakan pada variabel acak dan PMF. Pada variabel acak, huruf besar (X ) menyatakan nama variabel dan huruf kecil (x ) digunakan untuk nilai yang mungkin dalam variabel tersebut. Notasi untuk PMF adalah P dengan subscript menunjukkan nama variabel.

    PMF berisi seluruh informasi tentang variabel acak X . Karena P_X (x) adalah probabilitas dari event \{X=x\} , maka P_X (x) mempunyai beberapa sifat penting yang diturunkan dari aksioma probabilitas untuk variabel acak diskrit.

    Sifat-sifat PMF

    1. P_X (x) \geq 0 \leftarrow \forall x

    PMF variabel acak diskrit selalu bernilai tak negatif.

    2. \sum\limits_{x \epsilon S_X} P_X (x) =1

    Jumlah PMF dari variabel acak X sama dengan 1.

  2. Fungsi Distribusi Kumulatif

    Deskripsi model probabilitas untuk variabel acak diskrit dapat ditunjukkan melalui fungsi distribusi kumulatif. Fungsi ini merupakan penjumlahan probabilitas massa dari tiap nilai dalam variabel acak tersebut. Secara grafis, fungsi distribusi variabel acak diskrit mempunyai bentuk tangga dengan nilai tiap anak tangga sama dengan probabilitas tiap nilai dalam variabel tersebut.

    Bila nilai tertentu dalam variabel acak X dinotasikan X_i , maka fungsi distribusi kumulatif (cumulative distribution function – CDF), F_X(x) ditulis sebagai

    F_X(x) = \sum\limits_{i=1}^N P_X(x_i) u(x - x_i)

    dengan u(x) merupakan fungsi tangga satuan yang didefinisikan dengan

    u(x) = \{ \begin{array}{rcl} 1 & \mbox{for} & x \geq 0 \\ 0 & \mbox{for} & x < 0 \end{array}

    dan

    P_X({x_i}) = P(X = x_i)

    adalah fungsi massa probabilitas (PMF)

    Sket fungsi distribusi dari variabel acak diskrit X mempunyai bentuk stairstep seperti gambar berikut.

    Amplitudo dari step sama dengan probabilitas terjadinya nilai x pada step tersebut.

    Sifat-sifat CDF variabel acak diskrit

Astable Multivibrator

Pada mata kuliah Rangkaian Elektronika Analog, Multivibrator dibahas di sebagai sub-bab dari bab Signal Generator.

Pembahasan pertama adalah mengenai Astable Multivibrator.

Ketika V_o = (+V_{sat}) maka kapasitor akan mengalami proses charging (pengisian energi), dan

V_{UT} = \frac{R_2}{R_1 + R_2} (+V_{sat})

* t_c (charge time)

t_c = R_f C \ln{\frac{R_1 + 2(R_2)}{R_1}}


Ketika V_o = (-V_{sat}) maka kapasitor akan mengalami proses discharging (pelepasan energi), dan

V_{LT} = \frac{R_2}{R_1 + R_2} (-V_{sat})

* t_d (discharge time)

t_d = R_f C \ln{\frac{R_1 + 2(R_2)}{R_1}}


Periode (T )

T = t_c + t_d = 2 R_f C \ln{\frac{R_1 + 2(R_2)}{R_1}}

Frekuensi Osilasi (f_{osc} )

f_{osc} = \frac{1}{T} = \frac{1}{2 R_f C \ln{\frac{R_1 + 2(R_2)}{R_1}}}

Duty Cycle (DC )

DC = \frac{t_c}{t_c + t_d} 100\%

DC = \frac{R_f C \ln{\frac{R_1 + 2(R_2)}{R_1}}}{2 R_f C \ln{\frac{R_1 + 2(R_2)}{R_1}}} 100\%

DC = 50\%